Narodil se 2. července 1893 v Sokolnicích u Brna, zemřel 28. října 1979 ve Valašském Meziříčí. Český akademický malíř, grafik, ilustrátor, hudební pedagog a redaktor, též autor memoárů. Studoval v letech 1912–1915 na pražské Akademii výtvarných umění (AVU), kde se stal žákem u profesorů Vlaho Bukovce, v malířské speciálce Jana Preislera, a na grafice u Augusta Brömseho. Během 1. světové války byl povolán v roce 1915 do vojenské služby v Budapešti a Albánii. Po válce studia dokončil v roku 1921 absolvováním grafické speciálky na AVU. V roku 1920 vytvořil svá první monumentální díla - sgrafito na škole v Rožnově pod Radhoštěm a fresku v kostele na Hutisku; vítězný oblouk a strop kněžiště. Jako státní stipendista pobýval v roce 1925 v Paříži u profesora Františka Kupky.
Podnikl řadu studijních cest do zahraničí zejména ve 20. a 30. letech (Itálie, Francie, Německo, Španělsko aj.) Inicioval založení prvního výtvarného spolku Klub výtvarných umělců Aleš (KVU) v Brně, byl ředitelem vlastní malířské školy, členem skupiny Bezruč a Moravsko-slezského sdružení výtvarných umělců. Už od dob studií intenzivně vystavoval na souborných a spolkových výstavách a svou tvorbu představil v období mezi válkami i na samostatných výstavách v zahraničí – v Poznani a několikrát v Paříži v „Salon des Tuileries“. V roce 1925 se přestěhoval z Brna do Prahy, kde byl až 1942 redaktorem časopisů Salon a Srdce Evropy.
V roce 1938 se přestěhoval s rodinou na Valašsko, a žil v ateliéru na „vrchu umělců“ Soláni, kde se scházeli s dalšími malíři, spisovateli nebo hudebními skladateli. Působil též jako hudební pedagog v Baťově škole umění ve Zlíně a Uherském Hradišti. V počátcích tvorby se věnoval zejména tvorbě figurální, později ho zaujala krajinomalba. V jeho dílech se odráží láska k Valašsku, jeho lidem a přírodě.
František Podešva zemřel v roce 1979 ve věku 86 let ve Valašském Meziříčí. Pohřben je na Valašském Slavíně v Rožnově pod Radhoštěm. Jeho manželkou byla spisovatelka Marie Podešvová a dcerou americká fotografka Eva Fuková.
rámováno, rám a malba mírně poškozeny